Astronomi dan Jagat Raya

KONSTELASI, ASENSIOREKTA, DAN EKUATOR LANGIT

By: Yunus Adiantor SL)

I.1. Astronomi dan Jagat Raya

Sering disebutkan bahwa sekarang kita hidup dalam abad keemasan Astronomi. Yang paling menonjol dan penting adalah kelahiran kembali astronomi, yaitu zamannya ilmuwan Italia Galileo Galilei (1564 – 1642). Walaupun bukan dia yang menemukan teleskop, tetapi Galileo adalah orang pertama yang dalam tahun 1610 merekam apa yang ia lihat ketika ia mengarahkan sebuah lensa kecil (berdiameter 5 cm) ke langit. Penemuannya menciptakan sebuah perubahan pandangan besar dalam astronomi, dan juga sebuah terobosan dalam persepsi manusia tentang kosmos.
Diantara “benda-benda aneh” lain yang ia temukan adalah gugusan-gugusan bintang sepanjang Galaksi Bima Sakti, bulan dan cincin sekeliling planet raksasa, nebula warna warni yang sebelumnya semua orang belum pernah melihatnya.

I.2. Tempat Kita di Bumi

Dari semua pandangan ilmu, Bumi bukanlah titik pusat atau menempati posisi khusus dalam jagat raya. Kita tidak mendiami tempat yang unik dalam jagat raya. Penelitian astronomi, terutama dalam beberapa dekade terakhir, secara tegas menyimpulkan bahwa kita tinggal pada sesuatu yang mirip dengan planet berbatu biasa yang disebut Bumi, satu dari delapan planet yang mengitari sebuah bintang biasa yang disebut Matahari, sebuah bintang yang berlokasi sekitar sepertiga daripinggiran kumpulan besar bintang yang disebut Galaksi Bima Sakti (Milky Way), yang merupakan satu dari milyaran galaksi lain yang tersebar di seluruh jagat raya yang teramati.

Bintang-bintang raksasa ini mati dalam ledakan besar, menghamburkan elemen yang dibentuk jauh di dalam inti yang sangat besar. Akhirnya, materi ini terkumpul dalam awan gas yang secara perlahan runtuh dan melahirkan bintang generasi baru berikutnya. Dengan cara ini, Matahari dan keluarga planetnya terbentuk sekitar 4,5 miliar tahun yang lalu. Segala sesuatu di Bumi dipasok atom dari bagian lain jagat raya, dan jauh dari masa lalu yang lebih jauh dari awal evolusi manusia. 

Secara sederhana dapat dikatakan, bahwa jagat raya (universe) adalah totalitas seluruh ruang angkasa, waktu, materi dan energi. Astronomi adalah telaah tentang jagat raya. Ia adalah sebuah subyek yang agak berbeda dengan yang lainnya, karena ia menuntut kita untuk secara mendalam mengubah pandangan kita tentang kosmos dan melihat materi sebagai sesuatu dengan skala yang sama sekali tidak akrab dengan pengalaman sehari-hari. Sebagai contoh, lihat saja misalnya sebuah galaksi yang bernama Andromeda (Gambar I.1). Ia adalah kumpulan besar bintang-bintang dengan jumlah ratusan milyar – lebih banyak bintang daripada jumlah manusia yang pernah hidup di Bumi. Struktur keseluruhan galaksi Andromeda terlihat di langit dengan diameter selebar 100.000 tahun cahaya. 

 Gambar I.1. Galaksi Andromeda

Tahun cahaya adalah satuan jarak yang diperkenalkan oleh astronom untuk melukiskan jarak yang sangat jauh. Kita akan sering menemukan satuan seperti ini dalam astronomi. Astronom sering memperbesar sistem metrik standar dengan tambahan satuan yang digunakan dalam masalah-masalah khusus yang sedang dibahas.

I.3. Konstelasi di Langit

Antara Matahari terbenam dan Matahari terbit pada sebuah malam yang cerah, kita akan bisa melihat sekitar 3.000 titik cahaya di langit. Jika kita masukkan pemandangan langit dari muka Bumi sebaliknya, hampir 6.000 bintang tampak pada mata telanjang.

Beberapa konstelasi bisa digunakan untuk petunjuk navigasi. Bintang Polaris menunjukkan arah Utara, dan lokasinya yang hampir tetap di langit, dari jam ke jam, dari malam ke malam, telah membantu penjelajah selama berabad-abad. Konstelasi lain digunakan sebagai kalender primitif untuk meramalkan musim menanam dan musim panen. Sebagai contoh, kenampakan bintangWaluku/Wuluku di langit Timur pada awal malam dianggap sebagai tanda dimulainya musim hujan, dan masa pertanian segera tiba.

Bintang-bintang yang membentuk konstelasi tertentu sebenarnya tidak berdekatan antara satu dengan lainnya di langit, bahkan dengan standar astronomi sekali pun. Mereka semata-mata hanya cukup terang untuk diamati dengan mata telanjang dan kebetulan terletak kira-kira dalam arah yang sama di langit dilihat dari Bumi. Tetapi, konstelasi juga menyediakan cara yang cocok untuk para astronom untuk pengenalan daerah yang luas di langit, seperti halnya ahli geologi menggunakan benua atau seorang Presiden mengenal nama-nama provinsi dalam negaranya. Total ada 88 buah kontelasi di seluruh langit, tetapi hanya ada 12 yang berada pada atau sekitar ekliptika (lingkaran tahunan Matahari) yang disebut sebagai zodiak.

Posisi Bintang di Langit

II.1. Bola Langit

 Selama perjalanan malam, bintang-bintang atau konstelasi tampak bergerak dengan sangat pelan sekali (tidak bisa terdeteksi dengan pengamatan mata telanjang dalam rentang waktu yang singkat) sepanjang langit dari Timur ke Barat. 

Untuk titik pandangan modern, gerakan semu bintang-bintang di langit adalah hasil dari rotasi dari Bumi pada porosnya, bukan rotasi bola langit. Pada belahan langit Utara, Kutub Langit Utara (KLU) terletak di atas Kutub Utara Bumi. Perpanjangan sumbu rotasi Bumi pada arah yang berlawanan menentukan Kutub Langit Selatan (KLS). Persis ditengah-tengah antara KLU dan KLS terletak ekuator langit, yang merupakan perpotongan antara bidang ekuator Bumi dengan bola langit.

II.2. Ukuran Sudut

Besar dan skala sering dinyatakan dengan mengukur panjang dan sudut. Konsep pengukuran panjang sudah sangat akrab kepada kita semua. Tetapi konsep pengukuran sudut mungkin masih kurang akrab. Tapi kita coba ingat beberapa fakta sederhana di bawah ini:

i. Sebuah lingkaran penuh besarnya 360 derajat. Jadi, setengah lingkaran yang merentang dari horizon ke horizon, melintasi titik tepat di atas kepala dan merangkum bagian langit yang tampak pada seseorang pada suatu saat, besarnya 180 derajat.

ii. Setiap bagian 1 derajat lebih jauh dapat dibagi-bagi lagi ke dalam bagian dari derajat, yang disebut menit busur. Ada 60 menit busur (60') dalam satu derajat. (Terminologi menit “busur”digunakan untuk membedakan satuan sudut ini dengan satuan menit waktu). Matahari dan Bulan tampak sebagai benda bulat yang besarnya 30 menit busur  atau setengah derajat di langit.

iii. Satu menit busur dapat dibagi menjadi 60 detik busur (60"). Dengan kata lain, kalau satu menit busur (1') adalah 1/60 derajat, maka satu detik busur (1") adalah 1/60x1/60 = 1/3.600 derajat. Satu detik busur (1") adalah satuan ukuran sudut yang sangat kecil – besarnya sudut dari sebuah benda dengan panjang 1 centimeter dilihat dari jarak 2 kilometer.

Jangan dicampuradukkan satuan yang digunakan untuk mengukur sudut ini. Menit busur dan detik busur tidak ada hubungannya dengan pengukuran waktu, dan derajat tidak ada hubungannya dengan temperatur. Derajat, menit busur, dan detik busur adalah semata-mata cara untuk mengukur besarnya dan menentukan posisi benda langit pada bola langit.

 Ukuran atau besarnya sudut dari sebuah benda bergantung kepada ukuran fisis yang sebenarnya dan jaraknya dari kita. Sebagai contoh, Bulan, pada jaraknya yang sekarang dari Bumi, mempunyai diameter sudut 0,5 derajat atau 30'. Jika Bulan ditempatkan pada jarak 2 kali lebih jauh, ia akan tampak setengahnya – 15' – walaupun besar fisis sebenarnya tetap sama. Jadi, besar sudut saja tidak cukup untuk menentukan diameter yang sebenarnya dari benda itu. Jarak ke benda tersebut harus harus juga diketahui.

II.3. Koordinat Langit

Untuk pengukuran yang lebih teliti, astronom menerapkan sistem koordinat langit pada bola langit. Jika kita menganggap bintang-bintang menempel pada sebuah bola langit yang berpusat di Bumi, sistem lintang dan bujur pada permukaan Bumi diperluas sehingga mencakup langit. Lintang dan bujur pada sistem koordinat permukaan Bumi, dalam sistem koordinat langit padanannya adalah masing-masing deklinasi dan asensiorekta. Gambar II.3 melukiskan maksud dari asensiorekta dan deklinasi pada bola langit, dan membandingkannya dengan bujur dan lintang pada permukaan Bola.

 Gambar II.3. Sistem koordinat di permukaan Bumi dan koordinat langit

Perhatikan hal-hal di bawah ini:

i. Deklinasi diukur dalam derajat ke Utara atau Selatan dari ekuator Bumi. Jadi, ekuator langit berada pada deklinasi 0 derajat, KLU pada deklinasi + 90 derajat, dan KLS mempunyai deklinasi– 90 derajat (tanda minus di sini memberi arti “selatan dari ekuator langit”).

ii. Asensiorekta diukur dalam satuan jam, menit, dan detik.

Satuan sudut secara bersamaan digunakan juga dengan satuan waktu, untuk membantu dalam pengamatan astronomi. Dua set satuan ini dihubungkan dengan rotasi Bumi (atau bola langit). Dalam 24 jam, Bumi berotasi sekali pada sumbunya atau sebanyak 360 derajat. Jadi, dalam periode 1 jam, Bumi berotasi sebesar 360 derajat/24= 15 derajat, atau 1 jam. Dalam 1 menit waktu, Bumi berotasi dalam sudut sebesar = 15 derajat/60 = 0,25 derajat, atau 15 menit busur (15'). Dalam 1 detik waktu, Bumi berotasi sebesar sudut = 15'/60 = 15 detik busur (15"). Titik nol untukasensiorekta dipilih saat Matahari di langit berada pada posisi Vernal Equinox, yaitu perpotongan antara ekuator langit dengan ekliptika.

Asensiorekta dan deklinasi secara spesifik menunjukkan lokasi di langit yang serupa dengan koordinat bujur dan lintang yang menentukan lokasi pada permukaan Bumi.Asensiorekta dan deklinasi terikat dalam bola langit. Walaupun bintang tampak bergerak di langit karena rotasi Bumi, koordinat mereka tetap konstan sepanjang malam, karena pada saat bersamaan titik vernal equinox yang menjadi titik nol asensiorekta bergerak dengan harga yang sama dengan bintang.

Gerak Bumi

III.1. Rotasi dan Revolusi Bumi

Kita mengukur waktu berdasar acuan pada Matahari. Karena irama hari dan malam sangat penting pada kehidupan kita, maka periode waktu antara suatu tengah hari ke tengah hari berikutnya, atau suatu tengah malam ke tengah malam berikutnya, yaitu hari matahariyang panjangnya 24 jam, adalah satuan waktu sosial dasar manusia. Perubahan posisi Matahari dan bintang-bintang di langit sepanjang hari/malam disebut gerak harian. Tiap malam, keseluruhan bola langit tampak bergeser sedikit terhadap horizon, dibanding malam berikutnya. Cara yang paling mudah untuk mengkonfirmasi hal ini adalah dengan menyaksikan bintang-bintang yang tampak sesaat setelah Matahari terbenam atau sebelum fajar. Kita akan melihat bahwa bintang-bintang berada pada posisi sedikit berbeda dari malam sebelumnya (kira-kira 4 menit lebih cepat). Karena pergeseran kecil ini, hari yang diukur berdasar acuan bintang – disebut hari sideris – berbeda panjangnya dengan hari matahari.

 Gambar III.1. Hari Sideris

Penyebab perbedaan antara hari matahari (hari dengan acuan Matahari) dan hari sideris(hari dengan acuan bintang) dilukiskan pada Gambar III.1. Terjadinya perbedaan ini dikarenakan Bumi melakukan dua macam gerakan yaitu rotasi dan revolusi secara bersamaan. Selama berotasi Bumi juga bergerak sedikit dalam orbitnya mengelilingi Matahari. Setiap Bumi berotasi sekali pada sumbunya ia juga bergerak sedikit sepanjang orbitnya mengitari Matahari. Oleh karena itu Bumi harus berotasi lebih besar daripada 360 derajat agar Matahari berada di posisi (di langit) satu hari sebelumnya. Jadi, interval waktu antara suatu tengah hari ke tengah hari berikutnya (satu hari matahari) lebih lama daripada satu perioda rotasi yang acuannya bintang (satu hari sideris). Planet Bumi perlu waktu 365 hari untuk mengorbit Matahari, jadi sudut tambahan yang ditempuh adalah 360 derajat/365 = 0,986 derajat. Karena Bumi berotasi dengan 15 derajat per jam, diperlukan 3,9 menit untuk berotasi sebesar sudut 0,986 derajat ini. Jadi hari matahari 3,9 menit (dibulatkan menjadi 4 menit) lebih panjang daripada hari sideris, atau panjang hari sideris sama dengan 23h 56m.

III.2 Perubahan Musim

Untuk masing-masing posisi Bumi, langit yang tampak dari Bumi yang sedang mengalami malam hari berbeda-beda. Pada kira-kira bulan Maret langit yang tampak dalam bulan itu adalah langit yang menampilkan bintang-bintang dari konstelasi Leo, Virgo, dan Libra. Sedangkan tiga bulan setelahnya yaitu kira-kira bulan Juni bintang dalam rasi-rasi Scorpio, Sagittarius, dan Capricornus akan tampak. Begitu seterusnya. Perubahan musiman yang teratur ini terjadi karena revolusi Bumi mengelilingi Matahari. Bagian gelap belahan langit dari Bumi menghadap arah langit yang sedikit demi sedikit bergeser tiap malamnya. Perubahan dalam arah ini hanya sekitar 1 derajat saja per malamnya – perubahan yang terlalu kecil untuk bisa dilihat dengan mata telanjang, dari suatu malam ke malam berikutnya. Tetapi akan terlihat kentara dalam rentang mingguan atau bulanan seperti ditunjukkan dalam Gambar III.2.

Gambar III.2 Pemandangan langit malam berubah dengan bergeraknya Bumi dalam orbitnya mengelilingi Matahari. Seperti ditunjukkan dalam gambar di atas, bagian malam hari dari Bumi menghadap sekumpulan konstelasi pada waktu yang berbeda dalam setahun. Dua belas nama-nama konstelasi yang tampak disini yang berada di atau dekat ekliptika disebut zodiak.

Setelah enam bulan Bumi telah mencapai bagian seberang orbitnya, dan kita menghadap ke kelompok bintang dan konstelasi yang sama sekali berbeda pada langit malamnya. Karena gerakan ini, Matahari tampak (terhadap pengamat di Bumi) bergerak relatif terhadap bintang-bintang latar belakang sepanjang tahun. Gerakan semu Matahari di langit mengikuti lintasan pada bola langit selama setahun disebut ekliptika. Ke 12 konstelasi yang dilalui Matahari ketika ia bergerak sepanjang ekliptika – yaitu konstelasi-konstelasi yang akan kita lihat pada arah Matahari jika konstelasi-konstelasi itu (zodiak) tidak terhalangi oleh silaunya sinar Matahari – memiliki arti yang sangat penting bagi astrolog zaman dulu.

Seperti diperlihatkan dalam Gambar III.2, ekliptika membentuk lingkaran besar pada bola langit, miring dengan sudut 23,5 derajat terhadap ekuator langit.

Dalam kenyataannya, seperti diilustrasikan pada Gambar III.3, bidang ekliptika adalah bidang orbit Bumi mengelilingi Matahari. Kemiringan ini terjadi sebagai konsekuensi dari inklinasi sumbu rotasi Bumi kita terhadap bidang orbitnya.

 Gambar III.3 Ekliptika dan ekuator langit

         

 Titik pada ekliptika, tempat Matahari berada pada titik paling Utara di atas ekuator langit dikenal sebagai titik musim panas atau summer solstice atau Titik Balik Utara. Seperti pada GambarIII.3, titik ini menyatakan lokasi dalam orbit Bumi ketika Kutub Utara Bumi berada paling “dekat” ke Matahari. Peristiwa ini terjadi sekitar tanggal 21 Juni – tanggal yang pasti sedikit bervariasi dari tahun ke tahun karena panjang satu tahun sesungguhnya tidak genap dengan hari yang penuh. Ketika Bumi berotasi, titik-titik sebelah Utara ekuator menghabiskan waktunya di bawah sinar Matahari pada tanggal tersebut, sehinggasummer solstice berhubungan dengan siang hari terpanjang dalam setahunnya di belahan langit Utara dan siang hari terpendek di belahan langit Selatan.

Enam bulan kemudian, Matahari berada pada titik paling Selatan di bawah ekuator langit – atau, berarti, Kutub Utara Bumi berorientasi terjauh dari Matahari. Kita mencapai titik Musim Dingin (winter solstice) atau Titik Balik Selatan pada tanggal 21 Desember, saat terjadi siang hari terpendek di Belahan Langit Utara dan terpanjang di Belahan Langit Selatan.

Kombinasi lokasi Matahari terhadap ekuator langit dan panjang siang hari menyebabkan terjadinya empat musim yang dialami di Bumi oleh orang yang tinggal di belahan Utara dan belahan Selatan.

        Dua titik tempat ekliptika berpotongan dengan ekuator langit – yaitu ketika sumbu rotasi Bumi tegak lurus kepada garis yang menghubungkan Bumi dengan Matahari (Gambar III.3) –disebut ekinoks. Pada kedua tanggal itu, panjang siang dan malam sama. Dalam Musim Gugur (di Belahan Bumi Utara), ketika Matahari melintas dari Utara menuju Belahan Langit Selatan, kita mempunyai ekinoks Musim Gugur (autumnal equinox) (pada tanggal 21 September). Ekinoks Musim Semi (vernal equinox) terjadi pada saat Musim Semi di belahan Bumi Utara, pada kira-kira tanggal 21 Maret, ketika Matahari memotong ekuator langit menuju Utara (Gambar III.3). Karena hubungannya dengan akhir Musim Dingin dan awal musim pertumbuhan, titik vernal equinox ini sangat penting untuk astronom dan astrolog masa silam. Ia juga memainkan peran penting dalam sistem penentuan waktu. Interval waktu dari satu vernal equinox ke vernal equinox berikutnya – 365,2422 hari Matahari rata-rata (mean solar day) - disebut sebagai satu tahun tropis (tropical year).

III.3. Perubahan Jangka Panjang

Bumi mempunyai banyak gerakan – ia berputar pada sumbunya, ia bergerak mengitari Matahari, dan ia bersama Matahari bergerak melingkari Pusat Galaksi Bima Sakti. Kita telah melihat bagaimana gerakan-gerakan ini mengakibatkan terjadinya perubahan pada langit malam dan perubahan dalam musim. Pada kenyataannya situasinya lebih rumit lagi. Seperti gasing yang berputar cepat pada porosnya, sementara sumbunya sendiri secara perlahan mengitari sumbu vertikalnya, sumbu Bumi berubah arah sepanjang waktu (walaupun sudut antara sumbu dan garis yang tegak lurus pada bidang ekliptika selalu tetap sekitar 23,5 derajat). Seperti dilukiskan dalam Gambar III.4, perubahan ini disebut presesi. Presesi ini disebabkan oleh gaya tarik Bulan dan Matahari pada Bumi. Selama satu siklus presesi – sekitar 26.000 tahun – sumbu Bumi membuat sebuah kerucut.

Gambar III.5 Presesi

Matahari

Matahari adalah bintang yang paling dekat ke Bumi. Ia memasok cahaya, panas, dan energi untuk kehidupan. Energi total Matahari sangat besar. Luminositas Matahari, besarnya 3,85 x 10²⁶  watt. Energi Matahari praktis tidak akan ada habis-habisnya. Besar energi Matahari yang jatuh pada atmosfer luar Bumi per detik, disebut konstanta Matahari (solar constant), adalah 1.400 watt/m2. Jarak rata-rata antara Bumi dan Matahari, disebut satuan astronomi (astronomical unit), adalah kira-kira 150 juta km. Matahari adalah bola gas yang sangat besar. Radiusnya sekitar 690.000 km. Dari Bumi, diameter sudut Matahari kira-kira 32', hampir sama dengan diameter sudut Bulan. Penampakan yang sama ini bisa terjadi karena jarak Matahari 400 kali lebih jauh daripada jarak Bulan.

Teori Nebula yang pertama kali diusulkan oleh filsuf Immanuel Kant (1724 – 1804),mengatakan bahwa Matahari dan planet-planetnya terbentuk bersama-sama dari awan gas dan debu antar bintang vyang berotasi, disebut nebula Matahari (solar nebula), sekitar 5 milyar tahun yang lalu. 

 Tiga lapisan terluar berada pada atmosfer Matahari. Yang pertama adalah fotosfer (photosphere), dari bahasa Yunani yang berarti “bola cahaya”, adalah permukaan Matahari yang tampak. Fotosfer ini berupa lapisan gas yang tipis, panas dan kedap dengan temperatur sekitar 5.800 K, tempat asal energi dipancarkan ke ruang antariksa.
Lapisan kedua adalah kromosfer (chromosphere), dari bahasa Yunani yang berarti “bola warna”, adalah lapisan tipis yang merentang sekitar 10.000 km diatas fotosfer. Ia biasanyatampak dari Bumi hanya saat Gerhana Matahari Total. Semakin ke arah luar temperatur bertambah tinggi dan mencapai rata-rata 15.000 K.

Terakhir adalah corona, dari bahasa Latin yang berarti “mahkota”, adalah atmosfer yang paling luar tepat di atas kromosfer adalah bagian interior Matahari. Temperatur dan kerapatan menaik semakin ke dalam dari permukaan. Jauh di dalam temperatur naik menjadi 15 juta K, tekanannya sekitar 200 milyar atmosfer, kerapatannya lebih dari 100 kali air. Intinya adalah pembangkit tenaga tempat reaksi fusi nuklir menghasilkan energi Matahari. Di dalam sini, hidrogen berfusi menjadi helium.

Bintik Matahari (sunspot) adalah daerah kecil pada fotosfer Matahari yang terang, yang tampak agak gelap dan relatif dingin. Mereka biasanya muncul dalam kelompok dua atau lebih. Bintik Matahari berlangsung antara beberapa jam sampai beberapa bulan. Mereka tampak gelap karena temperaturnya yang relatif dingin dibanding sekitarnya, yaitu sekitar 4.200 K. Pada suatu saat lebih dari 300 bintik Matahari tampak pada piringan Matahari. Jumlah bintik Matahari secara teratur meningkat ke jumlah maksimum dan turun ke minimum dalam siklus 11 tahunan, yang disebut sebagai siklus bintik Matahari (sunspot cycle).

Aktivitas Matahari yang lain adalah letupan Matahari (solar flare), yaitu letupan material atau kilatan cahaya yang dahsyat yang terjadi tiba-tiba di permukaan Matahari.Flare usianya singkat, mungkin hanya beberapa menit. Yang paling besar mungkin berlangsung beberapa jam. Mereka terjadi dekat bintik Matahari, terutama dalam periode bintik Matahari maksimum. Flare tampaknya ditenagai oleh medan magnetik lokal yang kuat. Flare yang besar dapat melontarkan radiasi energi tinggi dan partikel bermuatan listrik ke dalam Tata Surya. Peristiwa ini dapat menghancurkan semua kehidupan di Bumi jika saja planet Bumi kita tidak dilindungi oleh medan magnet dan atmosfer. Ketika partikel energi tinggi dari Matahari menghantam atmosfer Bumi, mereka bisa menstimulir atom dan ion di atmosfer meradiasikan cahaya, yang menghasilkan aurora.

 Aurora borealis, atau aurora di belahan langit Utara, dan aurora australis, atau aurora di belahan langit Selatan, merupakan pita cahaya yang spektakuler yang kadang-kadang bersinar di langit malam, utamanya di daerah Artika dan Antartika, tetapi pada saat-saat tertentu bisa juga terjadi di lintang menengah. Aktivitas aurora maksimum terjadi sekitar kutub magnetik Bumi. Aurora tampak 2 hari setelah solar flare. Mereka mencapai puncaknya sekitar 2 tahun setelah bintik Matahari maksimum. Ledakan kuat dari partikel flare yang berinteraksi dengan medan magnetik Bumi dapat menyebabkan badai magnetik yang mengakibatkan kompas tidak bisa bekerja dengan normal. Flare juga menyebabkan badai atmosfer, melumpuhkan saluran telepon dan memadamkan semua instalasi listrik (blackout). Dari Matahari dikenal juga angin

Angin Matahari (solar wind), yaitu plasma atau partikel bermuatan listrik yang kuat yang keluar dari Matahari sepanjang waktu. Ia lebih cepat, lebih halus, dan lebih panas daripada angin mana pun di Bumi. Gambar VII.1 memperlihatkan Matahari.

 Gambar VII.1 Matahari

Spektrum Elektromagnetik

1. Daerah Gelombang Elektromagnetik

Cahaya tampak hanyalah satu bagian kecil saja dari semua radiasi elektromagnetik di dalam ruang jagat raya. Energi juga ditransmisikan dalam bentuk sinar gamma, sinar X, radiasi ultraviolet, dan gelombang radio. Semua bentuk radiasi ini sesungguhnya energi dengan basis yang sama seperti cahaya tampak. Mereka memiliki sifat yang berbeda karena mereka memiliki panjang gelombang yang berbeda. Gelombang yang paling pendek mempunyai energi paling besar, sementara gelombang yang paling panjang mempunyai energi yang paling kecil. Seluruh keluarga gelombang magnetik ini yang diatur berdasar pada panjang gelombang, disebut spektrum elektromagnetik. Gelombang elektromagnetik dari semua panjang gelombang sangat penting bagi astronom karena semua gelombang membawa kunci informasi dari sumbernya.

2. Tipe Spektrum

Jika cahaya bintang dipisahkan ke dalam panjang gelombangnya, spektrum yang tampak memasok banyak kunci informasi tentang bintang tersebut. Spektrum mempunyai tiga tipe dasar, yaituspektrum kontinu (continuous) yang mengandung semua daerah panjang gelombang, spektrum bergaris emisi/terang yaitu spektrum kontinu yang diseling garis emisi/terang, danspektrum absorpsi yaitu spektrum kontinu yang diseling garis absorpsi/gelap.

Spektrum bintang umumnya didominasi oleh pola garis gelap yang muncul pada pita spektrum kontinu. Cahaya dari permukaan bintang, disebut fotosfer, disebar ke dalam spektrum warna kontinu. Karena cahaya melewati atmosfer luar bintang, beberapa warna dari panjang gelombang tertentu diserap, dan menghasilkan garis absorpsi yang gelap. Garis absorpsi ini mengidentifikasi elemen kimia yang membentuk atmosfer bintang.

     

3. Kelas Spektrum

Sekarang deret dari kelas spektrum yang diidentifikasi dengan ketujuh huruf itu dikenal sebagai deret temperatur. Bintang O adalah paling panas, dengan temperatur yang secara kontinu menurun sampai ke yang paling dingin, bintang M. Masing-masing kelas spektrum dibagi-bagi lagi ke dalam 10 subkelas dengan diberi angka 0 sampai 9, juga dengan urutan temperatur yang menurun.

3.4. Diagram Hertzsprung-Russel

Diagram Hertzsprung – Russell (H–R) adalah plot antara luminositas vs temperatur. Tiap titik pada diagram H – R mewakili sebuah bintang yang temperaturnya (kelas spektrum) dibaca pada sumbu horizontal dan luminositasnya (magnitudo mutlak) dibaca pada sumbu tegaknya.

 Gambar VIII.4 Diagram H – R

Beberapa ribu bintang dipilih secara acak dan diplot pada Diagram H–R, ternyata mereka menempati daerah-daerah tertentu. Pola ini menunjukkan terdapat hubungan antara luminositas bintang dan temperaturnya. Kalau tidak, titik-titik itu akan tersebar secara acak pada diagram itu. Kira-kira 90% bintang-bintang terletak sepanjang pita yang disebut deret utama (main sequence) yang mulai dari kiri atas (raksasa biru yang sangat panas dan luminous) menyilang diagram dalam arah kanan bawah (katai merah, yang dingin dan redup).

Katai merah adalah tipe yang paling umum dari bintang-bintang dekat. Bagian besar dari10% bintang jatuh pada daerah kanan atas (raksasa atau maharaksasa yang terang dan dingin) atau pada sebelah kiri bawah (katai putih yang luminositasnya rendah tapi temperaturnya tinggi).

Read More

Tips dan Trik Astronomi

TIPS DAN TRIK MENUJU OLIMPIADE ASTRONOMI

(By: Yunus Adiantor)

Astronomi merupakan cabang ilmu yang dilombakan dalam olimpiade sains nasional yang diadakan Depdiknas tiap tahun. Astronomi termasuk bidang studi yang tidak diajarkan secara khusus di sekolah sehingga perlu kiat-kiat khusus dalam mempersiapkan diri:

Beberapa kiat-kiat yang dapat dijadikan referensi dalam mempersiapkan diri menuju olimpiade Astronomi:

1. Perbanyak membaca pengetahuan umum tentang astronomi dan lanjutkan dengan membaca modul ini (Modul Persiapan Olimpiade Astronomi yang bisa didownload di blog ini,) sebagai tahapan awal membekali diri dengan berbagai materi astronomi.
2. Perbanyak waktu untuk merenungkan rumus-rumus, fakta-fakta astronomi sehingga kita bisa mendapatkan pengertian dan gambaran yang jelas.
3. Perbanyak latihan soal-soal yang sudah disediakan dalam blog ini. Tanyakan kepada guru atau senior yang pernah mengikuti olimpiade astronomi.
4. Kalau memungkinkan, carilah bahan bacaan berupa buku – buku text bagi mahasiswa jurusan Astronomi. Beberapa daftar bacaan sudah disediakan dalam blog ini.
5. Ikuti perkembangan terbaru tentang astronomi yang dapat diperoleh di internet, koran, dll. Renungkan dan kaitkan fenomena yang terjadi di alam dengan teori-teori yang sudah pernah Anda pelajari atau baca.
6. Perdalam fisika, matematika karena kedua bidang ilmu tersebut dapat dikatakan sebagai pijakan dalam ilmu astronomi.
7. Ikuti perkembangan olimpiade astronomi nasional lewat situs internet (http://olimpiade.as.itb.ac.id)
8. Jika Anda sedang berada di daerah yang langitnya masih bersih dari polusi, cobalah kenalilah beberapa objek langit yang nampak.
9. Berlatihlah menggunakan instrumen astronomi (seperti teleskop, binocular, dll) untuk membiasakan diri mengamati objek langit dengan alat-alat tersebut.
10. Berlatihlah juga menggambar grafik, statistika, pengukuran kesalahan dan membaca peta langit serta software astronomi sebagai persiapan jika soal-soal yang diujikan mengharuskan Anda menguasai hal-hal tersebut.

Selamat berprestasi

Read More

Pengantar Astronomi

BELAJAR ASTRONOMI

oleh: Yunus Adiantor 

Kata “Astronomi” berasal dari bahasa Yunani yaitu, astron (bintang) dan nemein (menamakan). Ilmu astronomi semenjak dahulu kala - ribuan tahun sebelum orang-orang Yunani kuno mulai mempelajari bintang - selalu sama yakni “menamakan bintang”. Banyak nama bintang yang dinamai dengan nama orang-orang Yunani. Alasannya karena merekalah yang pertama kali membuat daftar sistematis dari semua bintang yang dapat mereka lihat. Pada sejumlah peradaban awal, letak bintang-bintang yang saling berhubungan ditetapkan dengan menyatukan bintang-bintang dalam gugus-gugus yang tanpak membentuk pola-pola tertentu dilangit malam. Salah satu dari gugus itu tanpak seperti sungai yang berkelok sehingga diberi nama Eridanus, sungai besar. Gugus lainnya, yang merupakan pemburu dengan sabuk cerah, disebut Orion, si pemburu. Bintang diberi nama sesuai dengan tempatnya dalam pola dan diberi peringkat sesuai dengan kecerahannya. Misalnya bintang yang paling terang pada konstelasi Skorpius disebut α Scorpii karena merupakan huruf pertama dalam aksara Yunani dan disebut juga Antares yang berarti “Mars yang lain” karena sinarnya berwarna merah dan menyerupai Mars, planet yang berwarna merah darah. Daftar bintang Yunani ini kemudian selanjutnya diperbaiki dan dimutakhirkan oleh seorang astronom Arab yang bernama Al-Sufi (903 – 986). Hampir setiap budaya mempelajari bintang. Pada masa kelam di abad-abad pertengahan di Eropa, ilmu astronomi dilestarikan dan dikembagkan oleh orang-orang berbahasa Arab.  

Astronom pertama – para astronom pertama adalah para penggembala yang mengamati langit untuk menemukan tanda-tanda perubahan musim. Malam-malam yang terang merupakan kesempatan untuk mengenali pola-pola yang sudah dikenal dan gerakan benda-benda langit yang paling terang.

Orang Mengamati Bintang

            

Hubungan Astronomi dengan takhyul (mitos) – Ilmu astromi tumbuh dari kepercayaan pada astrologi (Ilmu perbintangan), kekuatan yang dimiliki planet dan bintang untuk mempengaruhi kehidupan di bumi. Setiap planet  memiliki kepribadian dan kekuatan salah satu dewa. Mars, dewa perang yang terlihat di sini, menentukan perang, wabah, kelaparan, dan kematian karena kekerasan. Warisan ilmu Yunani mengenai bintang disampaikan melalui berbagai peradaban. Pada setiap peradaban bentuk konstelasi mengambil nama tokoh pahlawan setempat. Hewan Meditrania pada rasi bintang diubah menjadi bintang yang lebih dikenal seperti ibex, banteng Brahma, atau udang karang oleh budaya lain seperti Persia dan India. Ini adalah halaman dari naskah Arab abad ke- 18, yang memperlihatkan tanda bintang Gemini, Cancer, Aries, dan Taurus. Tanda-tanda ini ditulis dalam huruf Arab yang dibaca dari kiri ke kanan. Mitologi Aztec – Di benua Amerika, mitologi bintang lebih kuat dibanding di Eropa dan Asia. Kalender Aztec ini memperlihatkan dewa Quetzalcoat! Yang menggabungkan pengaruh Matahari dan Venus. Dalam pemujaan kepada dewa ini diberikan manusia sebagai korban. 

                                                                              

                               

Alat Pengamatan – pada zaman dahulu, pengamatan dilakukan dengan menggunakan mata telanjang atau dengan menggunakan tabung panjang. Pengamatan ini didukung karena malam-malam yang cerah dan langit malam tanpak bersih sehingga bintang-bintang terlihat terang dan indah. Bagi mereka yang hidup pada zaman dahulu, langit malam lebih mudah diamati, beda dengan zaman kita sekarang karena langit kita sudah tertutup dengan berbagai polusi yang dapat mengaburkan dan menutupi kecerahan bintang-bintang. Pengamatan bintang kemudian dilakukan dengan teropong dan teleskop setelah kaca kanta ditemukan oleh Hans Lippershey dari Zeeland pada tahun 1608, yang kemudian pada tahun yang sama menyatakan diri menciptakan teleskop pertama. 

                                  

Teropong sederhana di atas jauh lebih akurat dibandingkan dengan yang digunakan oleh Galileo dalam mengamati bintang gemintang

Teleskop canggih astronom modern

Kegunaan Astronomi – kenyataan astronomi yakni jarak waktu hari yang relatif teratur, ketetapan gerakan bintang-bintang tetap, dan asumsi-asumsi teori-teori tertentu seperti bumi yang bundar, memungkinkan orang untuk mengatur kehidupannya. Dengan menghitung tinggi matahari atau bintang-bintang tertentu, orang-orang Yunani kuno mulai memahami bentuk dan ukuran bumi. Dengan cara itu mereka itu mereka dapat menentukan posisinya pada garis lintang. Dengan menggambarkan koordinat terhadap bola dunia, mereka dapat menentukan posisi mereka di permukaan bumi. Dan dengan mengatur penanda ukuran atau gnomon, mereka dapat mulai menghitung penanda hari. 

Dengan mengukur garis bujur/meridian bumi maka bisa ditentukan waktu pada suatu tempat dan mengetahui selisih waktu suatu tempat dengan tempat lainnya. Dan dengan menentukan garis lintang bumi maka bisa ditentukan iklim yang terjadi pada suatu tempat.

Misalnya, Indonesia merupakan Negara yang wilayahnya dibagi kedalam tiga perbedaan waktu, yakni Waktu Indonesia Barat, Waktu Indonesia Tengah, dan Waktu Indonesia Timur. Masing-masing wilayah tersebut memiliki selisih satu jam, diukur dari bujur 0⁰ bumi yang terletak di Greenwich, Inggris. 

Sumber Rujukan

Dorling Kindersley, Jendela IPTEK- ASTRONOMI. PT. Balai Pustaka, Jakarta, 2001

Read More

Astro dan Alam Semesta

SEKILAS TENTANG ASTRONOMI DAN ALAM SEMESTA

(Oleh: Yunus Adiantor SL)

Kata "astronomi" diciptakan oleh kombinasi dari dua kata Yunani, astron yang berarti bintang dan nomos yang menunjukkan hukum. Astronomi ialah cabang ilmu alam yang melibatkan pengamatan benda-benda langit serta fenomena-fenomena alam yang terjadi di luar atmosfer Bumi, secara garis besar ilmu astronomi mempelajari berbagai sisi benda-benda langit seperti asal-usul, sifat fisika/ kimia, meteorologi, serta menjelaskan benda-benda tersebut dan pengaruhnya terhadap pembentukan dan perkembangan alam semesta.

Astronomi sebagai ilmu adalah salah satu ilmu yang tertua dibumi, sebagaimana diketahui dari artifak-artifak astronomis yang berasal dari era prasejarah; misalnya monumen-monumen dari Mesir , dan berbagai suku peradaban kuno yang lain. Orang-orang dari peradaban awal seperti Babilonia, Yunani, Cina, India, dan Maya juga didapati telah melakukan pengamatan yang metodologis atas benda-benda langit, Akan tetapi meskipun memiliki sejarah yang panjang, astronomi baru dapat berkembang menjadi cabang ilmu pengetahuan modern melalui penemuan teleskop pada abad ini.

Pada abad ke-20, astronomi profesional terbagi menjadi dua cabang: astronomi observasional dan astronomi teoretis. Yang pertama melibatkan pengumpulan data dari pengamatan atas benda-benda langit, yang kemudian akan dianalisis menggunakan prinsip-prinsip dasar fisika. Yang kedua terpusat pada upaya pengembangan model-model komputer / analitis guna menjelaskan sifat-sifat benda-benda langit serta fenomena-fenomena alam lainnya. 

Cukup banyak cabang-cabang ilmu yang pernah turut disertakan sebagai bagian dari astronomi, dan apabila diperhatikan, sifat cabang-cabang ini sangat beragam: dari astrometri, pelayaran berbasis angkasa, observasi, sampai dengan penyusunan kalender dan astrologi.

Kedua cabang ilmu astronomi tersebut mempunyai satu tujuan yakni untuk berusaha menerangkan hasil-hasil pengamatan kemudian akan mencoba untuk membuktikan kesimpulan yang berperan penting dalam banyak penemuan-penemuan astronomi.

Definisi umum astronomi adalah studi tentang gerak dan pergerakan benda langit. Sementara yang lain menyatakan bahwa definisi adalah studi tentang segala sesuatu yang bergerak di luar atmosfer bumi. Masih beberapa fanatik akan mengatakan ini adalah studi dari segala sesuatu karena Anda sedang mempelajari alam semesta di sini dan segala sesuatu adalah bagian dari alam semesta.

Ini juga merupakan fakta yang diberikan bahwa astronomi bukanlah ilmu yang benar-benar independen. Ini adalah kombinasi dari berbagai cabang ilmu pengetahuan seperti matematika, geologi, fisika, kimia dan banyak lagi. Ini tidak akan menjadi kejutan bagi anda untuk mengetahui bahwa astronomi adalah ilmu kuno yang sudah ada  sejak berabad-abad lalu dan merupakan kunci untuk setiap peradaban.

Berikut adalah beberapa fakta yang Anda mungkin ingin belajar sebagai pemula belajar astronomi. Fakta-fakta ini telah dibentuk sepanjang tahun oleh astronom terkenal di dunia, yaitu: Ptolemy, Copernicus, Galileo Galilei, Isaac Newton, dan Edmond Halley, antara lain.

Galaksi kita disebut Bima Sakti hanyalah satu dari sekian banyak galaksi di alam semesta yang membentuk Grup Lokal atau cluster, di mana galaksi Andromeda dan galaksi populer lainnya seperti galaksi Triangulum galaksi mata setan , dan lain - lain ditemukan. Local Group ini hanya anggota tunggal dari ribuan galaksi di alam semesta. Mereka semua membentuk apa yang disebut Cluster Virgo. Virgo Cluster dan kelompok-kelompok galaksi lain adalah bagian dari superkluster Lokal. Dan itu hanya awal sebagai hal-hal yang tumbuh lebih besar dan lebih luas. Untuk sedikitnya, alam semesta terdiri dari sekitar 100 miliar galaksi dan mereka dikelompokkan ke dalam cluster dan cluster ini pada gilirannya juga dikelompokkan sebagai superkluster.

Tapi di sini ada fakta ironis lucu tentang astronomi. Dengan semua keluasan galaksi , cluster dan superkluster, mereka semua mendidih ke dalam komponen dasar yang merupakan atom-atom yang inti kecil yang dikelilingi oleh muatan elektron negatif.

Sekarang kembali ke sistem tata surya kita sendiri , dimana terdiri dari 12 planet yang sejauh ini telah diketahui. Bumi adalah planet ketiga dari matahari. Ini adalah bagian dari kelompok planet yang disebut planet terestrial terdiri dari Mars, Venus, dan Merkurius juga. Mereka semua di medan berbatu.

Sebuah panjang tahun planet mengorbit matahari dan semakin dekat jarak orbit maka semakin cepat waktu yang ditempuh jika bumi memerlukan 365 hari untuk memutari matahari, maka Pluto membutuhkan waktu sekitar 248 tahun waktu bumi untuk benar-benar mengorbit / memutari matahari. Itu hanya dasar-dasar astronomi, Semakin banyak belajar, semakin menarik dan semakin luas pengetahuan kita tentang alam semesta.

Namun dalam ilmu pengetahuan tidak pernah ada kepastian total, Sebaliknya, ilmu pengetahuan adalah "kebenaran" sementara yang terus menerus diganti / dirubah dan terkadang dihilangkan sepenuhnya dan diganti dengan yang sama sekali baru. tidak sedikit teori tentang ilmu pengetahuan (science) yang terus berubah seiring dengan berkembangnya zaman dan technologi, hal ini mengindikasikan bahwa sebenarnya apa yang telah mereka (para astronom dan orang pintar disekitarnya) katakan dalam berbagai theory dan pendapat yang dikeluarkan adalah hasil rekayasa dan karangan mereka sendiri yang kemudian disebarluaskan dan dipercaya oleh kalangan mereka, tanpa terlebih dahulu meneliti kebenarannya.

Jadi.....!? 

Read More

Trigonometri Langit

MATEMATIKA

TRIGONOMETRI LANGIT

(Yunus Adiantor SL, S.Pd., M.Si – Astronomi)

Langit merupakan ruang luas yang terbentang di atas bumi. Sejak zaman kuno, langit selalu memberikan pertanyaan pada kita, bagaimanakah pergerakan dari bintang-bintang, planet-planet, matahari dan bulan? Karena penasaran dengan pertanyaan ini, bangsa Yunani dan India mengembangkan metode matematika dengan model geometri untuk mengetahui pergerakan benda-benda langit, yang kemudian disebut sebagai matematika astronomi. Ternyata, mereka menggunakan trigonometri untuk memecahkan pertanyaan besar ini sehingga akhirnya orang-orang kuno ini mengetahui posisi suatu planet di waktu tertentu.

Selanjutnya, bangsa Babilonia merupakan bangsa pertama yang mengamati pergerakan planet-planet (ada beberapa planet yang bisa diamati dengan mata telanjang: Merkurius, Venus, Mars, Jupiter dan Saturnus). Setelah mengamati selama bertahun-tahun, orang Babilonia menyadari bahwa semua planet tampaknya bergerak melewati jalur yang sama. Jalur ini disebut dengan ekliptika (ecliptic). Pengertian ekliptika yang lebih akurat didefinisikan sebagai jalur yang tampak yang dilalui terus-menerus oleh matahari atau planet-planet. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar dengan contoh matahari.

Letak matahari sebenarnya ada di tengah lingkaran merah.Namun, jika dilihat dari bumi, matahari terletak lebih jauh dan berada pada jalur ekliptika yang bisa manusia lihat dari bumi.Planet-planet juga berputar mengelilingi bumi di jalur ekliptika dan setiap planet memiliki waktu yang berbeda untuk menyelesaikan satu putaran penuh. Misalnya, diperlukan waktu satu tahun untuk Merkurius dan Venus menyelesaikan satu putaran, dan tiga puluh tahun untuk Saturnus. Perhatikan gambar jalur ekliptika untuk contoh Jupiter.

Ketika planet melalui jalur ekliptika, secara periodik planet tersebut akan melambat, berhenti dan berbalik arah. Gerakan berbalik arah ini disebut gerakan mundur atau gerak retrograde. Gerakan ini pun tidak luput dari pengamatan orang Babilonia kuno. Gerakan retrograde sangat diperlukan untuk perhitungan nanti.

Sebuah model pergerakan planet diusulkan oleh Apollonius, seorang ahli ilmu ukur Yunani, pada tiga abad sebelum masehi. Pada model Apollonius, planet-planet bergerak secara seragam di sekitar jalur epicycle, sementara pusat epicycle bergerak tidak beraturan di sekitar bumi pada lingkaran yang lebih besar, yaitu deferent.

Ilustrasi perbandingan epicycle, deferent, dan ekliptika.

Waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan satu putaran penuh mengelilingi lingkaran (revolusi) disebut periode. Terdapat dua periode pada model Apollonius ini:

1.       Periode Sideris

Periode ketika pusat epicycle mengelilingi deferent, atau waktu yang diperlukan planet (yang tampak) untuk kembali ke titik yang sama dari ekliptika.

2.       Periode sinodis

Periode ketika planet berevolusi terhadap epicycle, atau dapat diartikan sebagai waktu planet tersebut kembali ke titik awalnya

Model ini memiliki tiga parameter, yaitu r/R, T, dan S, dengan r adalah jari-jari epicycle, R jari-jari deferent, T periode sideris, dan S periode sinodis.

Dengan pengamatan yang cermat, bangsa Babilonia akhirnya menemukan pendekatan revolusi dari periode sideris dan sinodis. Sebagai contoh, mereka mengamati bahwa planet Mars menyelesaikan satu periode sideris nyaris dua tahun, sedangkan untuk periode sinodis diselesaikan selama dua tahun lebih sedikit. Data planet yang lengkap dapat diamati pada Tabel 1.

Selain mengamati periode planet-planet, para astronom kuno juga mengobservasi jarak dan waktu planet tersebut ketika mengalami gerakan retrograde. Hasilnya ditunjukkan pada Tabel 2.

Sebelum kita dapat mencari posisi suatu planet, kita harus mencari rasio r/R terlebih dahulu. Rasio ini mendefinisikan panjang dari busur gerakan retrograde. Untuk menghitung r/R menggunakan Tabel 2, kita mulai pada saat epicycle, planet, dan bumi berada pada garis lurus, dengan planet Pdi titik P₀ pada epicycle, seperti pada gambar berikut ini.

Pada gambar di atas, C₀ adalah pusat epicycle saat ini dan A₀ adalah lokasi planet yang tampak pada ecliptic. Titik C merepresentasikan pusat epicycle yang baru, titik A juga merupakan lokasi baru dari planet yang tampak. Jika r adalah sisi CP dan R adalah sisi EC dari segitiga ECP, berarti kita harus mengetahui setiap sudut di segitiga ECP untuk menemukan rasio EC/PC. Sekarang kita akan menghitung nilai r/R dari Planet Mars. Dalam perhitungan tersebut peran trigonometri tentu tidak terhindarkan.

Contoh: Planet Mars

Berdasarkan data pada Tabel 2, nilai busur retrograde adalah (1/2) panjang = 8° (bernilai setengahnya karena planet bergerak secara seragam pada epicycle) dan (1/2) waktu = 36 hari (bernilai setengahnya karena pusat epicycle bergerak secara seragam pada deferent).

Berdasarkan data pada Tabel 1, rata-rata periode sinodis planet Mars adalah 0,462°/hari dan rata-rata periode sideris adalah 0,524°/hari. Dengan demikian,

Sudut ECP = busur P₀P = rata-rata periode sinodis× (1/2) waktu = 16,6°

Sudut C₀EC = busur C₀C = rata-rata periode sideris × (1/2) waktu = 18,9°

Sudut A₀EP = busur A₀A = (1/2) panjang = 8°

Sudut PEC = sudut C₀EC + sudut A₀EP = 18.9° + 8° = 26,9°

Sudut CPE = 180° – (sudut PEC + sudut ECP) = 180° – (26,9° + 16,6°) = 136,5°

Dengan aturan sinus, r/R = CP/EC = sin(PEC)/sin(CPE) = 0,66.

Untuk planet-planet yang lain, hasilnya dapat dilihat pada Tabel 3.

Setelah kita menemukan parameter-parameter yang dibutuhkan, sekarang kita dapat mencari posisi dari planet tersebut. Perhitungan posisi ini melibatkan segitiga CEP yang telah kita hitung pada saat mencari r/R. Untuk lebih jelas, dapat dilihat modelnya seperti di bawah ini.

Untuk mencari posisi planet pada waktu T adalah dengan mengetahui panjang busur A₀A kemudian dijumlahkan dengan sudut bujur saat T₀ atau saat planet mengalami busur tengah A₀O. Titik O adalah titik asal diukur saat waktu siang sama dengan waktu malam di suatu belahan bumi (equinox). Untuk mencari posisi planet saat T dibutuhkan sudut PEC. Sekali lagi kita ambil planet Mars sebagai contoh.

Misalkanpergerakan planet Mars terhadap busur retrograde telah diamati dengan alat-alat astronomi, dan diketahui bahwa busur tengah terjadi pada bujur 40°. Dengan data ini, kita akan menghitung posisi planet Mars 250 hari kemudian (untuk memudahkan dimisalkan R = 1 dan r = r/R).

Berdasarkan Tabel 1, diketahui bahwa rata-rata periode sinodis planet Mars adalah 0,462°/hari dan rata-rata periode sideris adalah 0,524°/hari.

Posisi bujur saat T₀ = 40° dan waktu yang dibutuhkan dari T₀ ke T adalah 250 hari.

Pada T, busur C₀C = rata-rata periode sideris × waktu yang dibutuhkan = 0,524 × 250 = 131°

Busur P₀P = rata-rata periode sinodis × waktu yang dibutuhkan = 0,462 × 250 = 115,5°

Sudut ECP = busur P₀P = 115,5°

EC = R = 1

CP = r = 0,66

Dengan menggunakan aturan cosinus, PE = [EC² + CP² – 2(EC)(CP)(cos(ECP))]^1/2= 1,416.

Dengan menggunakan aturan sinus, sin(PEC) = [CP sin(ECP)]/PE = 0,421 sehingga

sudut PEC = arcsin(0,421) = 25^o.

Busur A₀A = busur C₀C – sudut PEC = 131° – 25°= 106°

Bujur T = bujur T₀ + Busur A₀A = 40° + 106° = 146°.

Dengan demikian, diketahui letak planet Mars 250 tahun kemudian ada pada bujur 146°.

Silakan untuk planet yang lain dicoba sendiri, ya!

Sangat menarik,kan, aplikasi trigonometri di dunia astronomi ini. Walaupun tidak terlalu akurat, tetapi model ini cukup menjawab pertanyaan bangsa-bangsa kuno yang penasaran dengan langit. Semoga menjawab pertanyaanmu 

Read More